Alexander er 191 sentímetra skotbakvörður og er 26 ára.
Hann spilaði fyrir Creighton Bluejays í háskólaboltanum áður en hann samdi við Phoenix Suns í NBA deildinni tímabilið 2020/2021. Hann var í liði Phoenix Suns sem fór alla leið í úrslit NBA – deildarinnar það tímabilið.
Alexander skoraði til að mynda 2 stig í leik þrjú í úrslitaeinvíginu gegn Milwaukee Bucks 11. júlí 2021. Leikurinn tapaðist 120-100.
Ty-shon Alexander hefur einnig orðið bikarmeistari á Ítalíu með liði sínu Virtus Bologna.
